В родном Chrom'е на KitKat'е flash работать не будет.
1. Чтобы пользоваться flash"ем установите специальную версию Adobe flash player через apk Adobe+Flash+Player+Android+4.4.apk. Затем установите браузер Dolphin Browser. В настройках браузера включите Flash и Jetpack.
2. Также с flash'ем работает UC Browser
3. Flash с Firefox tmp_celes_install_flash_player_ics115.81-136209788.apk