Sony для каждой страны (региона, оператора) выпускает обновления отдельно. Узнать, какая последняя прошивка доступна именно для вашего смартфона можно с помощью программы Xperia+update+checker.7z
Программа не требует установки, достаточно распаковать архив. Запустите программу с помощью файла XperiaUpdateChecker.exe. В окне программы в левом верхнем углу в графе Device выберите модель D5503. После этого в нижнем правом углу нажиме кнопку Check for updates. Высветится список последних прошивок для каждого региона. На смартфоне в стандартном номеронабирателе наберите *#*#7378423#*#* Откроется сервисное меню. В нём откройте Service info -> Software info, в графе Customization Version будет указан код из восьми цифр, по которому в программе вы сможете определить, к какому региону относится ваше устройство и какая последняя прошивка доступна для вашей модели. В программе смотрите столбец CustNr. Версию прошивки, установленной на вашем смартфоне, можно найти по адресу Настройки -> О телефоне -> Номер сборки.
Если программа Xperia update checker показывает, что для вашей модели есть более новая прошивка, а приложение Update Center в вашем смартфоне всё равно не находит обновления, то обновиться можно через приложение для компьютера Sony PC Companion или Sony Update Service (SUS).