В SGSIII внутренняя память телефона и внутренняя флешка объединены в одну память, поэтому кнопка переноса серая/неактивная.
Для переноса приложений и кешей на внешнюю карту памяти необходим рут и использование приложений типа Directory Bind
Для переноса, например, кэша игры Dungeon Hunter, в окне программы сверху (куда перенести) пишем:
/mnt/extSdCard/dirbind/D3HM/data/
а ниже (откуда перенести):
/sdcard/Android/data/com.gameloft.android.ANMP.GloftD3HM/files/data/