По умолчанию на двойном нажатии Home висит запуск S Voice. В настройках S Voice это можно отключить, тогда Home будет реагировать мгновенно. Также S Voice, если он не нужен, можно полностью отключить в менеджере приложений.
Обсуждение и характеристики Samsung Galaxy S3
USB драйвера для Samsung
Официальные прошивки для Samsung Galaxy S3
Инструкция по прошивке Samsung устройств через Odin и что такое Odin вообще?
Инструкция по получению Root-прав на Samsung устройствах